La bottiglia di Klein è una particolare figura della topologia non orientabile, nella quale cioè non si può individuare un sopra e un sotto, un esterno e un interno. Questo implica che sulla bottiglia di Klein, come sul nastro di Möbius, si può passare dalla “faccia interna” a quella “esterna” senza bucare la superficie o scavalcare l’orlo. Diversamente dal nastro di Moebius, la bottiglia di Klein non è facilmente visualizzabile, perché è rappresentabile solo in spazi che abbiano almeno quattro dimensioni, una in più rispetto all’unico tipo di spazio di cui abbiamo esperienza, cioè quello tridimensionale. La topologia (dal greco τόπος, tópos, “luogo”, e λόγος, lógos, “studio”, col significato quindi di “studio dei luoghi'”) è un’affascinante branca della geometria che studia le proprietà delle figure, e in generale degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “incollature”.
Stampata in 3D con sezione interna.
